Somliga delar av Amerika innehar oxå ett Powerball Lottery som delas med andra stater.
Eftersom befolkningen är högre när man kombinerar den rimliga publiken av flertal stater, tillåter Powerball viss kontroll över sannolikheten.
Beräkningen bygger på samma teknik, men istället för din slutliga i enlighet med ovan vari det är 1 i 45 chans (fortfarande nyttjar jag exemplet tidigare) är det idag en 1 i 50 chans (Förutsatt Powerball knallar upp till 50).
Eftersom du bara plockar 5 bollar från den ursprungliga poolen, skall du också blott få en 5 i 50 probabilitet att starta med (som är 1 i 10 för första plockningen jämfört med 1 i 8, 33 i föregående exempel).
När du multiplicerar det nya ekvationen ut, tittar på man därnäst…
(50/5) * (49/4) * (48/3) * (47/2) * (46/1) * (50/1) = 1 i 105. 938. 000
Genom att justera hurdan hög Powerball kan vara, kan probabiliteten förutsägas mycket bättre.
Beräkna oddsen med en Powerball på endast 30 och märk skillnaden.
Beräkning
Jag nämnde tidigare begreppet “fakultet”. Jag nämnde oxå att ordningen på numren var betydelselös.
Därför detta är det en särskild regel som kan brukas för att kalkylera sannolikheten med faktorförsök.
Detta kan du använda en kalkylator till samt behålla mycket tid.
Detta är ett speciellt fall som kallas en binomial koefficient.
En binomial koefficient innehar en speciell formel och notation som kan användas för att kalkylera samma probabilitet.
Det är som följer.
n!
NCX = ———-
(N-x)! X!
Igen samma antaganden tidigare i energi. “N” är ännu antalet bollar samt “x” är antalet plockningar. Vår frände fakulteten stöder oss här ute. I vårt fall:
50! 50!
50C6 = ——— kan reduceras till: ——-
(50-6)! 6! 44! 6!
Nu kan man titta på detta noga, men kom ihåg definitionen av en faktoriell och man kan avta denna formel ytterligare baserat på logik och förståelse för vad en faktoriell är. 50! betyder 50 * 49 * 48 mm. samt 44! betyder 44 * 43 * 42 mm.. justera?
Tja, 50 uppenbarligen mesta än 44. När man kommer till… 44 * 43 * 42… kommer du att begagna överlappande anförande i nämnaren, alternativt botten utav ekvationen!
Eftersom basal algebra uttalar att en 44 i täljaren kommer att förkortas av en 44 i nämnaren, innefattar dito för faktorförsök.
I följande ekvation, 44! i täljaren samt 44! i nämnaren kan motverkas:
50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44! 50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45
——————————— Lämnar —————- ———–
44! * 6! 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
44! är det samma som att skriva ut alla nummer på botten och passerar dem med alla siffror på längst upp.
Vi visste i förväg att detta skulle hända samt det har sparat oss tid och rum.
Man kan publicera dem om du känner dig mer komfortabel att visualisera det hela, men man kommer att begagna en hel del ark.
Idag befinner du dej att titta på ett lätt multiplikation och division problem.
Beräkna ekvationen resten utav vägen ut, samt vilket nummer får du?
Jag slår vad om att det är 15. 890. 700.
Samt man kan lätt beräkna fakulteten delen utav dessa ekvationer på din pålitliga vetenskapliga kalkylator.
De riktigt bäst innefattar binomiala koefficienten med en inbyggd formel och man knappar totalt lätt in i “n” följt av knappen och efter att på “x” och magiskt visas ditt besked!
Men det är inte magi, det är matte.
Spela på oceanialotteries.com från alla länder utom USA och tävla om till planetens grymmaste lottovinster
